| Strona główna | Mapa serwisu | English version |
 |  |
 Wprowadzenie |
Tabela wartości trygonometrycznych |
Ćwiczenia i zadania |
Spis Treści |
KSIĘGA GOŚCI |
| Wprowadzenie > 7. Wykresy funkcji trygonometrycznych SINUS |
1. WYKRES SINUSA
Aby otrzymać wykres funkcji f(x) = sin x dla x € R, wystarczy skorzystać z okresowości tej funkcji (jej okres podstawowy to T=2π). Wykres funkcji sinus nazywamy SINUSOIDĄ.
Aby otrzymać wykres funkcji f(x) = sin x dla x € R, wystarczy skorzystać z okresowości tej funkcji (jej okres podstawowy to T=2π). Wykres funkcji sinus nazywamy SINUSOIDĄ.
( dla ułatwienia rysując wykres w zeszycie bądź na kartce w kratkę, przyjmij jednostkę na osi X co 3 kratki a na osi Y co 2, na osi X zaznacza się wartości kątów - z tabeli, a na osi Y jej wartości, sinus nie przekracza wartości 1 i -1. Aby łatwiej zapamiętać wykres sinusa, można sobie skojarzyć, że na osi X wykres przecina oś co 180°, zaczynając od punktu 0, oraz to że wykres idzie raz w dół a raz w góre, tworząc taki "szlaczek". Można sobie jeszcze dla ułatwienia skojarzyć, że w połowie między każdym przejściem wykresu przez oś X wartośc sięga 1, wg tabeli wartości.)
TABELA WARTOŚCI DLA SINUSA
| 0°=360° | 30° | 45° | 60° | 90° | 180° | 270° | |
| sinus | 0 | 1/2 | √2/2 | √3/2 | 1 | 0 | -1 |
Własności funkcji f(x) = sin x:
a) dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych,
b) zbiorem wartości jest przedział <-1,1>,
c) jest funkcją okresową o okresie podstawowym T = 2π
d) wartośc najmniejszą -1 przyjmuje dla x = 3π/2 + 2kπ, gdzie k € C,
e) wartośc największą 1 przyjmuje dla x = π/2 + 2kπ, gdzie k € C,
f) wartość 0 przyjmuje dla x = kπ, gdzie k € C,
g) przyjmuje wartości dodatnie w przedziałach (2kπ, π + 2kπ), gdzie k € C,
h) przyjmuje wartości ujemne w przedziałach (π + 2kπ + 2kπ ), gdzie k € C,
i) rośnie w przedziałach ( - π/2 + 2kπ, π/2 + 2kπ), gdzie k € C,
j) maleje w przedziałach ( π/2 + 2kπ, 3/2 π + 2kπ), gdzie k € C.
TWIERDZENIE
Funkcja f(x) = sin x, jest funkcją nieparzystą. Dla każdego x € R:
sin(-x) = - sin x
| To jest stopka |
