0

Wartośc funkcji sin α, cos α, tg α, ctg α nie zależą od wielkości trójkąta prostokątnego, a jedynie od wielkości odpowiedniego kata. Wykorzystuje się to w zastosowaniu praktycznym.

Przykład:

Przekątna prostokątnej działki budowlanej ma długość 30 m i tworzy z krótszym bokiem działki kąt 60°. Ile metrów bieżących siatki potrzeba na ogrodzenie tej działki?

Rozwiązanie:

Ponieważ:   x/30 = sin 60° = √3 /2
     wiec      x = 30 * √3 /2 = 15√3

Podobnie:   y /30 = cos 60° = 1 /2
wiec           y = 30 * 1 /2= 15

Zatem obwód jest równy 2x + 2y = 30√3 + 30 ≈ 82 [m]

Przykład 2:

Obserwator widzi czubek drzewa odległego o d= 65 m pod kątem α= 29° (oko obserwatora znajduje się 1,5 m nad ziemią). Jak wysokie jest drzewo?
                            tg 29° = x /65

Z tablic odczytujemy tg29°≈ 0,5543, czyli x ≈ 65 * 0,5543 ≈ 36. Zatem wysokośc drzewa jest równa około 36 + 1,5 = 37,5 [m]