Strona główna | Mapa serwisu | English version
5. Klasa2: Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta
    Wprowadzenie     Tabela wartości trygonometrycznych     Ćwiczenia i zadania     Spis Treści     KSIĘGA GOŚCI  
1. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego.
2. Trygonometria - zastosowania
3. Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych
4. Związki między funkcjami trygonometrycznymi
5. Klasa2: Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta
6. Wzory redukcyjne
7. Wykresy funkcji trygonometrycznych SINUS
8. Wykres funkcji trygonometrycznych COSINUS
9. Wykres funkcji trygonometrycznych TANGENS
10. Wykres funkcji trygonometrycznych COTANGENS
Wprowadzenie > 5. Klasa2: Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta
 KLASA 2: FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE DOWOLNEGO KĄTA.



       Każdy kąt można umieścić w układzie współrzędnym w następujący sposób:
- wierzchołkiem kąta będzie punkt (0,0)
- ramieniem nieruchomym ( ramię początkowe) będzie dodatnia półoś osi OX.
- drugie ramię nazywamy ramieniem końcowym i będzie to ramie ruchome.

Kąty mogą być dodatnie i ujemne.

                                  



Zadanie:
W której ćwiartce układu znajduje się końcowe ramię kąta.
 a) α= 375°
 b) α= -1040°
 c) α= -670°



Dla kątów dowolnej miary określamy definicję funkcji trygonometrycznej używając innych pojęć niż dla trójkąta prostokątnego. 

                           x - odcięta punktu
                                                   y - rzędna punktu
                                                   r - promień wodzący

  
                                         y ( rzędna punktu)
              sin α = --------------------
                            r ( promień wodzący)

                        x ( odcięta)
              cos α = -------------------------
                           r ( promień wodzący)

                          y (rzędna punktu)
              tg α =  --------------------
                            x ( odcięta)

                        x (odcięta)
              ctg α = ---------------
                             y ( rzędna)



Określając w założeniu ćwiartkę, w której znajduje się końcowe ramię kąta otrzymujemy 1 rozwiązanie. Bez tego założenia mamy zawsze dwa rozwiazania.



                                                                         
To jest stopka